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Titre : Théorie de l'endommagement fractal appliquée à l'effet dimensionnel sur le comportement à la compression de matériaux quasi-fragiles / Fractal fragmentation theory for size effects of quasi-brittle materials in compression
Réf. ATILH n°44401
Source : Magazine of concrete research
(2005)
Auteur(s) : CARPINTERI A.
et PUGNO N.
Mots clés : BETON / Fibre synthétique / FISSURATION / FONDS ATILH / Fibre acier / Résistance compression / Energie mécanique / Béton armé fibre / Effet échelle / Système fractal / Mécanique rupture / FRAGILITE / Elancement / Effet dimensionnel / Loi comportement / Mécanique endommagement
Résumé : Magazine of concrete research, GBR, 2005, 57, n 6, 309-313
Présentation d'une analyse théorique utilisant la "modélisation fractale", étayée par une recherche expérimentale, portant sur l'influence des dimensions et de la forme (en particulier de l'élancement) des éprouvettes en matériaux semi-fragiles, sollicitées à la compression simple, sur la résistance à la compression et sur la densité d'énergie mécanique totale dissipée dans le matériau (par apparition de la fissuration et frottement interne) jusqu'à l'état ultime de ruine. Extension du postulat de la "troisième théorie de l'endommagement" en évaluant l'énergie totale dégagée par l'endommagement à l'aide d'une représentation fractale des surfaces d'endommagement par des sphères de rayon distribué selon une loi probabiliste de type loi de Weibull (couvrant les théories de l'endommagement surfacique et de l'endommagement volumique) et en posant deux hypothèses supplémentaires : existence d'un rayon minimal constant de la distribution des sphères (quantum dimensionnel du matériau) et proportionnalité entre l'énergie mécanique totale dissipée et la surface d'endommagement. Introduction d'une loi d'échelle fractale représentant le rapport des volumes respectivement endommagé et sous compression (intégrant à la fois l'élancement de l'éprouvette et les conditions de frottement aux limites entre l'éprouvette et les plateaux de la presse). Détermination de la densité d'énergie de déformation relative au volume total de l'éprouvette d'essai, puis de l'effet dimensionnel sur la résistance à la compression du matériau en posant les conjectures de : proportionnalité du volume comprimé et du volume endommagé (représentant l'absence de frottement interne), existence d'une longueur caractéristique de l'éprouvette et négligence de l'effet dimensionnel de l'éprouvette d'essai sur le module de Young. Présentation d'une extension géométrique multifractale en faisant varier avec l'effet dimensionnel, l'exposant fractal de la fonction de répartition des rayons de sphères et en introduisant deux constantes caractéristiques du matériau (la densité d'énergie de déformation pour un élément limite et une longueur interne liée à la microstructure). Comparaison de résultats d'essai de résistance ultime à la compression simple d'éprouvettes cylindriques de diamètres respectifs 60, 100, 150 mm et d'élancement égal à 2, en béton non armé ou en béton armé de fibres (métalliques à crochets ou en spirales ou en polymères), avec les valeurs de la résistance à la compression et de l'énergie totale dissipée à l'endommagement ultime, estimées à l'aide du modèle d'endommagement fractal.
Langue : Anglais

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